【密码学3】分组密码概述
2022-2-18 17:4:0 Author: mp.weixin.qq.com(查看原文) 阅读量:14 收藏

分组密码(block cipher)是密码系统的基本组成部分之一。分组密码的数学模型是将明文消息编码表示后的数字(简称明文数字)序列,划分成长度为n的组(可看成长度为n的矢量),每组分别在密钥的控制下变换成等长的输出数字(简称密文数字)序列。

与流密码不同的是,是对数据流进行连续处理的算法,每次加密数字流的一位或一字节。

分组密码对128位明文进行加密生成128位密文,是128位数据分组加密的可逆加密函数。128位也称为分组密码的分组长度。密钥是长度通常为128或256的位串。可以将分组密码看作一个非常大的映射表,用于明文到密文的映射。

  • 加密:E(K,p)或者Ek(p)

  • 解密:D(K,p)或者Dk(p)

分组密码的主要任务是提供数据保密性,也可以用到在许多方面,如构造伪随机数生成器、序列密码、认证码和哈希函数等。

20世纪70年代中期后,基本上是围绕DES进行的,推出了一些类似的算法,例如:LOKI,FEAL,GOST等。
20世纪90年代,人们对DES算法研究更加深入,特别是差分密码分析(differential cryptanalysis)和线性密码分析(linear cryptanalysis)的提出,迫使人们不得不研究新的密码结构。

IDEA密码打破了DES类密码的垄断局面,随后出现了SQUARE、SHARK、SAFER-64等采用了结构非常清晰的代替—置换(SP)网络,每一轮由混淆层和扩散层组成,从理论上给出了最大差分特征概率和最佳线性逼近优势的界,证明了密码对差分密码分析和线性密码分析的安全性。

目前分组密码所采用的整体结构可分为Feistel结构(例如CAST—256、DEAL、DFC、E2等)、SP网络(例如Safer+、Serpent等)及其他密码结构(例如Frog和HPC)。

理想分组密码的核心是随机置换,对于每个密钥值,分组密码都有一个随机置换,而且不同密钥对应的置换应该是完全独立的。

一个大小为128的分组密码含2128个元素,对应大小为2128的查找表。
实际中常将n分成较小的段,例如可选n=r*n0,其中r和nq都是正整数,将设计n个变量的代换变为设计r个较小的子代换,而每个子代换只有n0个输入变量。一般nq都不太大,

大部分分组密码攻击都为明文攻击,对于分组密码安全的定义覆盖了所有可能的攻击形式,唯密文攻击,已知明文攻击,选择明文攻击,相关密钥攻击等所有攻击。

  1. 相关密钥攻击,由Eli Biham于1993年首次提出,假设攻击者已知到加密函数位、未知密钥的情况下,通过这些函数密钥之间的相关性进行攻击。在实际系统中的不同密钥之间存在相关性。

  2. 选取一部分进行攻击,对剩余部分采用相关密钥攻击。

128位的密钥是足够长的,但是可能会遇到碰撞攻击,例如1.2 密码学研究重点中提到的生日攻击或中间人攻击。可以针对n位的安全等级,分组密码的长度采用2n位长,但很难遵循。

分组密码是将明文消息编码为二进制序列后,划分成固定大小的块(Block),每块分别在密钥的控制下变换成二进制序列。明文编码后的二进制序列为x0,x1...xi,将其划分为若干固定长度的分组(Block,块)。考虑某个分组,分组在密钥的控制下变换为长度为q的密文分组。

其本质是一个从明文空间(长度为p的比特串集合)M到密文空间(长度为q的比特串的集合)C的映射,该映射由密钥确定。

分组密码的要求

  • 分组长度要足够大

  • 密钥量要足够大

  • 密码变换足够复杂

  • 加密和解密运算简单

  • 无数据扩展或压缩

扩散和混淆

扩散

扩散是指明文的每--位(比特)尽可能多地影响密文的比特位,以隐蔽明文的统计特征。密钥的每一位(比特)也尽可能迅速地扩散到较多的密文比特中去。

混淆

混淆指在加密变换过程中明文、密钥以及密文之间的关系尽可能地复杂,以使密码分析者(敌手)无法分析出密钥。

Feistel密码结构

乘积密码指顺序地执行两个或多个基本密码系统,使得最后结果的密码强度高于每个基本密码系统产生的结果。
Feistel还提出了实现代换和置换的方法。其思想实际上是Shannon提出的利用乘积密码实现混淆和扩散思想的具体应用。

Feistel特性

  1. 分组大小:分组越大则安全性越高,但加密速度就越慢。分组密码设计中最为普遍使用的分组大小是64比特。

  2. 密钥大小:密钥越长则安全性越高,但加密速度就越慢。现在普遍认为64比特或更短的密钥长度是不安全的,通常使用128比特的密钥长度。

  1. 轮数:单轮结构远不足以保证安全性,但多轮结构可提供足够的安全性。典型地,轮数取为16。

  2. 子密钥产生算法:该算法的复杂性越大,则密码分析的困难性就越大。

  1. 轮函数:轮函数的复杂性越大,密码分析的困难性也越大。

建立置换表步骤

  1. 通过索引i到值i的意义映射进行初始化表

  2. 重复交换条表的两个元素来创建置换

置换类型

  1. 奇置换:进行奇次数置换,对于一个给定的密钥,对所有可能的明文进行加密以提取置换,如果是奇置换可认为是理想分组密码,因为真正的分组密码不能进行奇置换

  2. 偶置换:进行偶次数置换

设计一种新的分组密码很容易,但是设计出好的分组密码就十分困难。几乎所有的分组密码都由一个弱分组密码重复多次,每一次运算称为1轮,通过多次重复形成强分组密码。

分组密码方案

  • 数字加密标准 (DES) - 1990 年代流行的分组密码。它现在被认为是一个“破碎的”分组密码,主要是因为它的小密钥大小。

  • Triple DES - 它是基于重复 DES 应用程序的变体方案。它仍然是一种受人尊敬的分组密码,但与可用的新的更快的分组密码相比效率低下。

  • 高级加密标准 (AES) - 它是一种基于加密算法Rijndael的相对较新的分组密码,赢得了 AES 设计竞赛。

  • IDEA - 它是一个足够强大的块密码,块大小为 64,密钥大小为 128 位。许多应用程序使用 IDEA 加密,包括早期版本的 Pretty Good Privacy (PGP) 协议。由于专利问题,IDEA 方案的使用受到限制。

  • Twofish - 这种分组密码方案使用 128 位的块大小和可变长度的密钥。它是 AES 决赛选手之一。它基于较早的块密码 Blowfish,块大小为 64 位。

  • Serpent - 块大小为 128 位,密钥长度为 128、192 或 256 位的块密码,也是 AES 竞赛决赛选手。它比其他分组密码更慢但具有更安全的设计。

DES

数据加密标准(DES)是应用最广泛的一种分组密码算法,有56位密钥长度和64位分组长度。在进行大量数据运算时可采用3DES的分组加密算法,使用某种特殊顺序使用2个密钥执行3次DES加密流程。

数据加密标准(DES)是美国的一种由来已久的加密标准,它使用对称密钥加密法,并于1981年被ANSI组织规范为ANSI X.3.92。3DES(即Triple DES)是DES向AES过渡的加密算法,它使用3条56位的密钥对数据进行三次加密。是DES的一个更安全的变形。

  • 3DES加密过程为:C=Ek3(Dk2(Ek1(P)))

  • 3DES解密过程为:P=Dk1(EK2(Dk3(C)))

这是一轮DES加密,首先将明文进行IP置换,分为左右两个部分,为32位的L0与32位的R0。DES算法有16轮加密,为0,1,2 ... 15,每一轮使用一个48位的轮密钥ki,这16个轮密钥从分组密码的56位种选择48位生成,通过轮函数f改变R0与L0的值。

32位R0首先通过扩展函数得到48位,与轮密钥进行异或,之后输入到S盒中通过非线性映射成为32位,之后与L0异或得到新的R1,进入下一轮加密。

DES算法的基本结构称为Feistel结构,每一轮通过L与F(Ki,R)的异或生成新的L,然后R与L进行交换。其中S盒、扩展函数、位变换函数通过结合实现了扩散功能。

扩散指输入函数的任意一位都会影响输出密文的许多位。

DES的互补性质

如果使用取反的密钥加密取反的明文数据,所得到的密文是原密文取反。

AES

高级加密标准(AES)采用了与DES不同的架构,没有采用Feistel结构。

最初由 NIST 于 2001 年创建,使用更有趣的名称 Rijndael 密码/算法(这个名字来自其发明者,比利时研究人员 Daemen 和 Rijmen),它已成为一种广泛使用和流行的公共加密标准,因为它对破坏尝试具有极强的弹性. AES 用于加密世界各地的机构、政府、银行和其他组织的绝密数据,被认为是现有最强大的加密方法之一。

首先输入16字节(128位)的明文数据,将明文与16字节的轮密钥进行异或操作,之后对特定的数据进行重新排列,使用先行混合函数进行异或运算得到输出结果。

整个AES算法约10-14轮,根据密钥的长度选择轮数。
AES的密钥长度有128位、192位、256位。

  • 128位:加密10轮

  • 192位:加密12轮

  • 256位:加密14轮

AES优点

  1. 实现高速运算

  2. 对内存的需求低,适合于受限环境

  1. 分组长度和密钥长度设计灵活

  2. AES标准支持可改变分组长度,分组长度可设定为32比特的任意倍数

  1. 加密和解密算法完全不同

Serpent

Serpent算法在很多方面与AES相反,更加注重安全,但速度只有AES的1/3。

Serpent是一种对称密钥分组密码,它是高级加密标准 (AES) 的选手,仅次于Rijndael。Serpent 由Ross Anderson、Eli Biham和Lars Knudsen设计。

与其他AES提交一样,Serpent的块大小为128位,并支持128、192或256位的密钥大小。该密码是一个32轮替换置换网络,在四个32位字块上运行。每一轮并行应用8个4位到4位S-box中的一个32次。Serpent的设计使得所有操作都可以使用32个1位切片并行执行。这最大限度地提高了并行性,但也允许使用在DES上执行的大量密码分析工作。Serpent被广泛认为对安全性采取了更保守的方法,选择了更大的安全余量。

Serpent 主页:https://www.cl.cam.ac.uk/~rja14/serpent.html

Twofish和AES加密算法一样快,但安全性更高,Twofish和DES使用相同的结构:Feistel结构。

Twofish是一种对称密钥分组密码,分组大小为128位,密钥大小高达256 位。它是高级加密标准竞赛的五个之一,但没有被选为标准化。Twofish与较早的分组密码Blowfish相关。

Twofish 的显着特点是使用预先计算的依赖于密钥的S-box,以及相对复杂的密钥调度。n位密钥的一半用作实际加密密钥,而n位密钥的另一半用于修改加密算法(密钥相关的S盒)。Twofish 借鉴了其他设计的一些元素;例如,来自SAFER密码系列的伪 Hadamard 变换(PHT) 。Twofish 使用与 DES 相同的Feistel结构。

在大多数软件平台上,对于 128 位密钥,Twofish 比Rijndael(为高级加密标准选择的算法)稍慢,但对于 256 位密钥来说要快一些。

参考文章:https://www.researchgate.net/figure/Advanced-Encryption-Standard-AES-Algorithm_fig5_321587376https://wenku.baidu.com/view/f3bc927fb90d6c85ec3ac6f9.htmlhttps://community.fandom.com/wiki/Community_Central

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