Rust 中的冒泡排序:第一部分
2022-4-13 18:12:0 Author: mp.weixin.qq.com(查看原文) 阅读量:9 收藏

在本系列文章中,我们将使用 Rust 的类型系统(图灵完备[1])在类型级别上实现冒泡排序算法。

我希望通过这些文章帮助你了解类型级别编程的感觉,尝试弄清楚所有这些“特征(traits)”和“实现”的背后是什么,并展示 Rust 的类型系统的能力。

在开始之前,你可能需要对 Rust 编程语言有一个基本的了解(尽管对一些像 Haskell 或 Scala 这样的 FP 语言的了解也应该足够好)。

基本上,类型级(type level)编程允许我们将计算带到编译器推断类型之间关系的编译阶段,而不是在程序运行时计算值。

Some memes

1、我们如何用类型表达条件逻辑?

我们将使用特征的力量。Traits 就像 C#/Java 中的接口,除了你可以为现有类型实现 Trait(因此思维方式不是“一个类型实现此接口”而是“有一个类型的此 trait 实现”)。

结合泛型,它使我们能够为单个类型编写多个 trait 实现,只需使用不同的泛型类型参数,允许编译器决定必须为特定情况选择哪种实现。我们称之为 multidispatch[2]

稍后我们将在实践中看到这一点,我们先看数字。

2、数字

我们如何表示类型级别的数字?我们当然可以为每个可能的自然数声明很多结构体,struct Num1; struct Num2; 等,但这肯定不合适,(实际上是不可能的,因为有无限数量的自然数)。我们将使用 Peano 数字编码[3]

简单地说,自然数就是从 0 到无穷大的所有非负数。1 在 0 之后,2 在 1 之后,所以我们可以说数字 1 是 0 的后继者,而数字 2 是 0 的后继者的后继者。这就是 Peano 数字编码的工作原理!

在 Rust 代码中,它看起来是这样的:

struct Zero;
struct Succ<N>(N);

例如,为了表示数字 4,我们将这样写:

Succ<Succ<Succ<Succ<Zero>>>>

3、数字比较

在排序的上下文中关于数字的下一个重要的事情是比较

Peano 数字比较基于以下规则:

  1. 对于每一个 X,0 <= X
  2. Succ(X) >= Succ(Y) if X >= Y

例如,让我们尝试借助上述规则计算 2 是否小于 3。2 小于 3 吗?我们不能肯定回答,根据第二条规则我们需要比较他们的上一个数。1 小于 2 吗?再说一次,我们不能判定。0 小于 1 吗?是的,根据第一条规则是正确的,因此我们证明了 2 小于 3。

我们开始编码。

我们将使用特征和相关类型。看看这个代码片段:

trait Compare<Rhs> {
    type Output;
}

此特征将针对自然数实现。

此外,我们将看到 multidispatch 的实际应用。

我们为第一个比较规则编写一个实现:

// Some zero-sized types for representing equality
struct EQ;
struct LT;
struct GT;

// we've got to impls since we have no "less or equal to" type
impl Compare<Zero> for Zero {
    type Output = EQ;
}

impl<A> Compare<Succ<A>> for Zero {
    type Output = LT:
}

这些 impl 的含义是 Comparing Zero with Zero produces EQComparing Zero with Succ(A) produces LT。如你所见,实现特征的类型用作比较的左值,类型参数Rhs是右值。

为了调用实现,我们需要编写:

<Zero as Compare<Zero>>::Output

这意味着“获取特征 Compare<Zero> 的实现,并从中获取相关的输出”。

Inferred type

编译器推断出我们需要的确切类型。我们刚刚进行了类型级别的计算!

不过,<Zero as Compare<Zero>>::Output 有点尴尬(想象一下,如果甚至有嵌套调用),我们可以使用类型别名来简化它:

type Cmp<Lhs, Rhs> = <Lhs as Compare<Rhs>>::Output;

这让代码更具可读性,并允许我们将特征视为仅对类型进行操作的函数。泛型类型参数 ( Lhs, Rhs) 是函数的参数,关联类型是函数返回的 ( Output)。

请注意,我没有编写用于比较 Succ<A>Succ<B> 的实现。这作为你的家庭作业(你可以在代码库中看到解决方案,链接在下面)。提示:它涉及递归。

感谢您阅读本文,这就是今天的全部内容!在本系列的下一部分中,我将讨论类型级列表。

该项目的源代码:

https://github.com/thedenisnikulin/type-level-sort

原文链接:https://dev.to/thedenisnikulin/type-level-bubble-sort-in-rust-part-1-3mcb

参考资料

[1]

图灵完备: https://sdleffler.github.io/RustTypeSystemTuringComplete/

[2]

multidispatch: http://smallcultfollowing.com/babysteps/blog/2014/09/30/multi-and-conditional-dispatch-in-traits/

[3]

Peano 数字编码: https://en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms


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文章来源: http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzAxNzY0NDE3NA==&mid=2247489829&idx=2&sn=5c05314c55309e376d6736c76e45288a&chksm=9be336c4ac94bfd2b0ff524f79c5204db407d8eaf32f3c43132e1f19f147561ba06841159c8d#rd
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