理论铺垫

宏观上来讲，内存管理可以分为连续和非连续两种形式。从连续讲起，远古时期的单一连续分配（无需内存保护，原因很简单，内存中只有一个程序），那么随着多道系统的出现，又发展出了固定分区分配和动态分区分配。顾名思义，这个固定分区分配可以理解为我们网安上提的静态，就是来一个进程，看有没有合适的空闲空间，有就直接分配给他。简单粗暴，没有什么多余的判断。这就好比高中做题的时候，暴力应算求解和分析特点后的求解相比，灵活性太差。分多了浪费，或者对于大一点的进程根本就不够用。无论是单一连续，还是固定分区，都会产生内部碎片，而没有外部碎片

为了解决灵活性问题，发展出了动态分区分配，加入了一些思考（算法）。比如最好最坏首次和邻近，有点因地制宜的意思。解决了内部碎片的问题，又引入了外部碎片，尤其是最佳分配，最容易产生外部碎片。

那么按照剧情的发展，下一步自然就是要解决碎片问题。于是非连续分配闪亮登场，代表性人物分页，把一个进程解体（页，页面），内存分块（页框，页帧），然后将进程以块为单位装入内存，极大的减少了空间浪费。管理的核心是逻辑地址到物理地址的转化，这就是页表的作用了。后来人们发现传统的页表有点慢，基于局部性原理，提出了TLB的概念。但是页表需要连续存储，需要分配大量的连续地址空间，既然进程可以离散存储,WHY NOT 页表，于是呢，多级页表应运而生（说白了就是按照块的大小划分页表，页表的大小和块的大小相等，最后有多少页表页目录表中就要有多少页表项）。

分段存储，怎么说呢，就是面向程序员的内存管理方式（可以按照用户的需求划分为相应的逻辑段，而分页是为操作系统所感知的），段表项的构成为段号+段长+段内偏移，地址结构为一维（这个一维仍然是相对程序员来说的）。

总的来说，分段的优点是可以实现逻辑分块，便于管理和内存保护，缺点是可能会申请较大的连续内存空间或产生较多的外部碎片。而分页的优点是几乎不会产生碎片，但缺点是难于管理。那么对于这两种非连续管理方式，如何综合利用其优点呢，答得好，段+页==段页式呗，先分段，再对段进行分页。

实操一把

首先明确逻辑地址和物理地址：

逻辑地址为页号+偏移量；物理地址为块号+偏移量；联系逻辑地址和物理地址的桥梁为页表，页表的组成单位为页表项（页号+块号）。所以首先将题目中给定的逻辑地址展开为二进制（因为页面大小为1KB，所以低10位为偏移量，用户编程空间为32个页面，所以高5位为页号，所以逻辑地址共有15位），同理物理地址为14位，最后就是对应了，缺页的要进行缺页中断处理。

二级页表也是同样的道理，注意偏移量即是页/页面或者页框（帧）的大小

再看这一题，上来第一步就是明确地址空间结构：看到页的大小为1KB，则页面偏移（页、页面、页框、页帧）大小均为10位，又因为逻辑和物理地址空间均为64KB（16位），则表示页（块）号的位数为（16-10=10位），求逻辑地址对应的页号，直接取前6位，为5，计算物理地址将页号改为要换出的页号，对于CLOCK算法，我在OS丛话中都写到了。

最后再来分析一个稍微难一点的问题：

数组按行优先存储，每个数组为4B，看到页内偏移量为12位，所以页大小为12位，（因为按字节编址，所以为2^12B),一页可以存放1024个元素，正好为该数组的一行,也就是一页存一行。起始虚拟地址的虚拟页号为10800，a[1]的页号为10800+1=10801，a[1][2]的虚拟地址为10801000+4*2=10801008H.

对应的页目录号为：042H，页号为001H,又因为进程的页目录其实物理地址为0020 1000H，所以对应的页目录项的物理地址为0020 1000H+4*42H=0020 1108H.

同理，对应页表项的物理地址为：00301000H+4*001H=00301004H.

记住，计算地址的时候要乘以每一项占的大小。好了，总结一下，对于这一类问题，核心就是明确地址结构，做好对应关系。

对于快表问题：只需把握一个核心 ：若信息在快表中，仅需访问一次主存（可以直接得到物理地址并进行访问）；若信息不在快表中，需要访问2次主存（第一次访问得到物理地址，第二次访问得到所需数据），主要用于计算有效存取时间，思想类似于系统安全中用相乘法计算风险值。

还有就是二级页表的问题的问题：

假设页表项和页目录项均占4个字节，计算页表和页目录共占多少页；小白可能看答案有些迷糊，（2^10*4+2^20*4）/2^12,首先第一个2的10次乘以4为页目录占的字节；第二个为页表占的字节，为什么要乘以2的20次方呢，因为在没有划分二级页表之前有2的20次方个页，具体可以参考页表的物理结构，有多少页就有多少页表项：

后记

本文主要对段页式相关计算进行了简单讨论，权当作抛砖引玉，主流考法还包括：对周转时间的相关计算；以及对磁盘存储的相关计算，大家可以自行探索，也欢迎向本专辑投稿。