文章首发于「回形针 PaperClip」公众号，作者夕法。

北京时间 12 月 4 日，「九章」横空出世。

这是由中科大潘建伟团队与中科院上海微系统与信息技术研究所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，构建出的 76 个光子的量子计算原型机。

今天，我们将用几枚硬币，向你解释量子计算机的基本原理。

我们现在使用的计算机软件，背后是一行行代码，它们最终转化成各种逻辑门，控制底层的一个个二进制数—— 0 和 1。

这个基本单位叫做比特，在经典计算机里，每个比特要么是 0，要么是 1。而量子计算机不同，每一个量子比特既可以是 0 是 1，也可以变成 0 和 1 的叠加态。

什么是叠加态？让我们掏出一枚硬币，看看它表面是什么图案。

抛一万次，五千次看到花，五千次看到字。所以，硬币表面的图案既有花又有字？未必，如果硬币的表面是既有花又有字，为什么一枚硬币的花和字，从未同时出现我们眼前，而是变幻莫测，随机出现？

学者们挠挠头，最终严谨作答：硬币的图案既是花又是字，花态和字态共同存在于硬币中。但不是一般的同时存在，而是由 50% 的花态和 50% 的字态叠加起来的。图案的状态，是花态和字态的叠加态。

是不是觉得很离谱？

事实上，叠加态正是这样一种无奈的描述。当研究者用同样的实验方法，打出来的电子有时在这儿有时在那儿，光子有时走这条缝有时走那条缝，最终只能挠挠头无奈地说，它们的运动方式和最终位置都是由不同的态概率叠加起来的。

看似不能相容的状态，却共生一体，我们描述它为：叠加态——不同态概率叠加的状态。没有人知道为什么会这样。

将上帝的硬币在指尖翻来覆去，在这样的三维空间中，花和字一体两面，同时存在于硬币表面。但单用肉眼去看，或者拍一张二维的硬币照片，我们只能看到硬币的某一个面。

因此学者猜测，也许是因为我们的世界恰恰是更高维世界的投影，所以每次观察和测量到的位置、速度，都只是随机地看到它不同的投影。

不过放心，这种现象只有在微观世界里能够比较明显地观测到。像一元硬币这么大的物体，只要角度和力度不变，抛出的花色都是一样的。

好，让我们继续。再掏出三枚硬币，制作一台计算机。

用三枚硬币的两面分别表示 0 和 1，那么总共有 8 种二进制组合，分别代表 0~7。能力有限，就只做个简单的测试吧，找出其中的偶数。

用人脑简单分析：三位数的二进制转化成十进制，很快发现，只要第三位数是 0，这个数就是偶数，是 1 则为奇数。

如果把这个问题交给经典计算机，它会这么做：

先把硬币按 000 放好，判断第三枚硬币。是 0，就让第四枚硬币显示 1，表示这个数是偶数；反之则让第四枚硬币显示 0，表示奇数。

按 001 放好，判断。

……

按 111 放好，判断。

直到 8 个数都过了一遍，判断结束，得到以下结果：

是不是有点笨？而量子计算机是这么做的：

同样先把硬币按 000 放好，使用一种基本逻辑门操作——阿达马门（Hadamard Gate），让每个硬币变成 50% 的 0 和 50% 的 1 的叠加态。

简简单单的 000，此时就变成了一个长长的叠加态：

这样，仅用三枚硬币，就能同时携带 0~7 这 8 个数字的信息。

第四枚硬币登场，先按 1 朝上放好。

接下来做些事情，让第四枚硬币听第三枚硬币的话。只要第三枚硬币是 1，第四枚硬币就会翻个身，显示 0；反之保持 1 不变。

这里使用了另一种逻辑门操作——受控非门（CNOT Gate），让第三枚硬币的状态影响第四枚硬币，它们就像一正一反缠在一起，形成纠缠态。

到这里，硬币们已经同时携带了完整的 8 个数字以及各自的判断结果：

经典计算机需要运行八遍，而量子计算机只要一遍。这就是量子计算机高速的原因：同时对所有概率进行运算，这是真正的，并行运算。

经过以上操作，量子计算机的四枚硬币得到了一个叠加态：12.5% 的（000 1+001 0+010 1+011 0+100 1+101 0+110 1+111 0）。

设计算法，让第四位为 0 的态消失，得到 25% 的（000 1+010 1+100 1+110 1），此时的叠加态都是我们要找的偶数了。

到此为止，心满意足。正准备输出结果时，问题来了。

四个态，也就是这四个偶数，输出一次只能得到随机的一个偶数。就像抛硬币，拍定后只能随机看到一种花色。

一测量，叠加态就会被破坏，要进行第二次输出只能从头再来。如果运气不好，第二次结果和上次一样就白算了，得运行第三次……不知猴年马月，才能集齐所有解。

回到现实，这就是量子算法面临的问题之一。即便优化算法，让它每次输出不一样的结果，也至少需要四次才能得到完整的答案。比起经典计算机的八次，似乎没有简便多少。

毕竟，量子计算机并非神器，它的算力只在部分问题上一骑绝尘。

在海量的数据里找一两个满足条件的解，比如大数分解质因数（银行密码破解）、数据搜索这样的问题就非常适合使用量子计算机。

反之，仅让它们怼着一个数算加法，量子计算机并不能展现出太大优势。

此外，硬件也是关键。

量子计算机需要找一个量子效应明显的微观物理体系，实现计算机的基本功能。就像用电子的高低能级来表示 0 和 1，实现上面提到的基本逻辑门。

但要找到这样一个能被精准控制的物理体系并不简单。

第一，叠加态并不稳定。外界电场磁场的微小干扰或自身的活泼好动，都会让叠加态从 50% 的 1 + 50% 的 0，变成 40% 的 0 + 60% 的 1。从做好这个态到变质的时长，叫做相干时间。

相干时间不够长，可能连一次运算都做不完。

第二，计算结果可能不精准。尽管设计精妙，但由于运算过程中的环境干扰和操作失误，最终只有 80% 的成功率能算出正确结果。这个 80% 叫做保真度。

保真度不够高，算出的答案也不可信。

如今，正在探索和开发的物理体系有离子阱、超导、半导体等，「九章」使用的是光学体系。不过，「九章」目前只在高斯玻色取样问题上解得飞快，并不属于一般意义上可编码的量子计算机。

每一个物理体系表示 0 和 1、实现逻辑门的方式天差地别，它们在相干时间、保真度、可扩展性这些重要指标上也各有优劣。

因此，与其说研发量子计算机，不如说是学者们百花齐放，在各自的物理体系上开发功能，谁也不知道哪个体系能真正发展出成熟的可商用量子计算机。

封面来源：中国科学技术大学

参考资料：

[1] Nielsen, M. A. & Chuang, I. L. (2004). Quantum Computation and Quantum Information.Cambridge University Press.

[2] Zhong, H. S., et al. (2000). Quantum computational advantage using photons.Science, 370(6523): 1460-1463.

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